ACM 10432 Polygon Inside A Circle

n > 2，必定有三點，
任意兩點加上圓心會構成一個三角形，
共有n個三角形。
求出三角形的面積再乘以n即為答案。

已知三角形為等腰三角形，從底邊中間切一半，
可以得到兩塊一模一樣的直角三角形。
斜邊為R，對邊跟鄰邊都不知道。
斜邊與鄰邊的夾角a為360 / (n * 2)。
利用三角函數，可知對邊與鄰邊為sin(a) * R和cos(a) * R。
如此可求出此三角形面積：(1 / 2) * sin(a) * R * cos(a) * R。
一個等腰三角形由兩個直角三角形構成，n邊形由n個等腰三角形構成，
所以n邊形面積為n * 2 * (1 / 2) * sin(a) * R * cos(a) * R，
化簡後可得：n * sin(a) * R * cos(a) * R。

利用math.h的函式sin與cos即可求解。
但要先把度換成弧度（徑度）。
pi = 180度，
所以徑度 = pi / 180。
(pi / 180) * [360 / (n * 2)]，
化簡後為pi / n。

r可能為浮點數，要用double吃。

/* ACM 10432 Polygon Inside A Circle
 * mythnc
 * 2011/12/23 14:04:53   
 * run time: 0.008
 */
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.141592653589793

int main(void)
{
    int n;
    double r;

    while (scanf("%lf %d", &r, &n) == 2)
        printf("%.3f\n", n * r * sin(PI / n) * r * cos(PI / n));

    return 0;
}